Знайти суму чотирьох перших членів ї прогресії (bn) якщо різниця третього та другого її членів дорівнює 6, а різниця четвертого та другого членів дорівнює 30

x, y -стороны прямоугольника

2*(x+y)=36 - периметр прямоугольника или x+y=18, отсюда получим

y=18-x

x*y - площадь первого прямоугольника

(x+1)*(y+2) - площадь второго прямоугольника

разница площадей составляет 30 м^2

составим уравнение

(x+1)*(y+2)-x*y=30

подставим вместо y значение из первого выражения и найдем сторону х

(x+1)*(18-x+2)-x*(18-x) = 30

(x+1)*(20-x)-18x+x^2 = 30

20x-x^2+20-x-18x+x^2=30

20x-x-18x=30-20

x=10

одна сторона равна х=30м

найдем вторую сторону

y=18-x

y=18-10

y=8

вторая сторона равна y=8 м

во 2 день продали 40% остатка картофеля =>

на 3 день осталось 60% остатка  84 кг

60% 84 кг

100% х кг (остаток)

х кг (остаток) = 100*84/60 = 10*14 = 140 (кг)

 

в 1 день продали 30%  картофеля =>

остаток 70%  140 кг

70% 140 кг

100% х кг (весь картофель)

х кг (весь картофель) = 100*140/70 = 10*20 = 200 (кг)

проверка:

30% от 200 кг 0.3*200 = 3*20 = 60

остаток 200 - 60 = 140

40% остатка 0.4*140 = 4*14 = 56

на третий день придется 140 - 56 = 84 кг

ответ: первоначально было 200 кг картофеля.