Найдите синус альфа если косинус альфа = 0, 6 и пи

Дано косинус  0.6                                                                                                       по сновному тригономитрическому тождеству синус²  = 1  -0.6²   , синус=√1-0.36   , синус  = 0.8. мы знем что синус положителен только в 1 и 2-ой четвертях  ⇒   синус= = -  0.8  (т.к наш угл находится в 3 и 4-ой четвертях)

1

2

Равенство не сходится. либо у вас в ошибка, либо же оно сходиться действительно не должно. распишу свой ход мыслей. при решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов. ваш пример имеет вид: для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства. теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов. существует такая формула суммы синусов: теперь запишем сумму наших синусов: где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5. также, по свойству косинуса: cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов). то есть, мы получаем: у нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов). для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. формула имеет вид: применим для нашего случая: в итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.