Ушухляді лежить 36 карток, прономерованих числами від 1 до 36. яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 9? з поясненням.

числа кратні 9: 9; 18; 27; 36 - чотири числа

подія а - витягли картку з числом кратним 9

р(а) = 4/36 = 1/9

відповідь: 1/9.

Завдання 1.8.

0,33*0,29=0,0957 кв.м  площадь  одного 1-го зеркала 0,0957*4=0,3828 кв.м    площадь 4-х 1-х зеркал 0,26*0,08*2=0,0416 кв.м площадь 2-х вторых зеркал 0,34*0,15*2=0,102 кв.м  площадь 2-х третьих зеркал 0,3828+0,0416+0,102=0,5264 кв.м площадь всех зеркал 0,87*0,66=0,5742 кв.м площадь одного куска  листового материала 0,5742> 0,5264  так что хватит одного листа.

Найдём m(x вершины параболы)=-b/2a=-2/2=-1 n(y вершины параболы)=am^2+bm+c=1-2-8=-9 y,при х=0 у=-8 x,при у=0 d=b^2-4ac=36 x1=2 x2=-4 затем через вершину параболы проводим ось симетрий(просто прямая паралельная ординате),отмечаем на абсциссе точки 2 и -4(пересечение графика с абсциссой), затем берём две симетричные точки от прямой которую мы провели через начало параболы(берём две точки x которые симетричны и их отмечаем (произвольные и симетричные х-сы; -8), отмечаем эти точки и вот тебе график)

9^(x-0,5) - 10*3^(x-2) + 1/3 ≤ 0

9^x/3 - 10*3^x/9 + 1/3 ≤ 0

для красоты умножим левую и правую часть на 9 и 9^x = 3^(2x)

3*3^(2x)   - 10*3^x + 3 ≤ 0

3^x = t > 0

3t^2 - 10t + 3 ≤ 0

d = 100 - 4*3*3 = 64 = 8²

t12=(10+-8)/6 = 1/3   3

(3t - 1)(t - 3) ≤ 0

применяем метод интервалов

[1/3] [3]

t ≥ 1/3  

t ≤ 3

1. t ≥ 1/3

3^x ≥ 3^(-1)

x ≥ -1

2. t ≤ 3

3^x ≤ 3

x ≤ 1

ответ x∈ [-1, 1]

3*9^x - 8*15^x + 25^(x+0.5) ≥ 0

делим левую и правую части на 25^x (положительное число)

3*(9/25)^x - 8*(15/25)^x + 5 ≥ 0

3*(3/) - 8*(3/5)^x + 5 ≥ 0

(3/5)^x = t > 0

3t^2 - 8t + 5 ≥ 0

d = 64 - 60 = 4 = 2²

t12 = (8+-2)/6 = 5/3   1

(t - 1)(3t - 5) ≥ 0

применяем метод интервалов

[1] [5/3]

t ≤ 1

t ≥ 5/3

1. t ≤ 1

(3/5)^x ≤ 1 = (3/5)^0

основание меньше 1 - знак неравенства меняется

x ≥ 0

2. t ≥ 5/3

(3/5)^x ≥ (3/-1)

основание меньше 1, знак меняется

x ≤ -1

ответ x∈(-∞, -1] u [0, +∞)