Найдите все значения а в уравнении (а+5)х²-(а+6)х+3=0

(а+5)х²-(а+6)х+3=0
D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24
чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.

а²-24>=0
а²>=24
а1>=√24
а2>=-√24

Проверка:

а=-6-истина.

(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0
-х²+3=0
-х²=-3|×(-1)
х²=3
х 1=√3
х2=-√3

а=6- истина.

(6+5)х²-(6+6)х+3=0
11х²-12х+3=0
D=(-(-12))²-4×11×3=144-132=12
x1=(-(-12)-√12)/2×11=(12-√12)/22=(12-3,46)/22=8,54/22=0,3882
x2=(-(-12)+√12)/2×11=(12+√12)/22=(12+3,46)/22=15,46/22=0,7029

ответ: а€N, где N€(-беск.;-√24] и N€[√24;+беск.), €-знак принадлежит.

20 (минут) - время по дороге.

Объяснение:

Мотоциклист ехал по городу со скоростью 42 км/ч,а затем выехал на грунтовую дорогу. По грунтовой дороге он проехал на 18 км меньше, чем по городу, и ехал на 12 км/ч медленнее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге если вся поездка заняла ровно один час?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по городу.

х-18 - расстояние по дороге.

42-12=30 (км/час) - скорость по дороге.

х/42 - время по городу.

(х-18)/30 - время по дороге.

По условию задачи уравнение:

х/42 + (х-18)/30 = 1

Умножить уравнение на 630 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробного выражения:

15*х + 21*(х-18) = 630 *1

15х+21х-378=630

36х=630+378

36х=1008

х=1008/36

х=28 (км) - расстояние по городу.

28-18=10 (км) - расстояние по дороге.

10/30= 1/3 (часа) - время по дороге.

1/3 * 60 = 20 (минут).

ответ: х = -12

Объяснение:

(2х+3)/(х^2-2x) - (x-3)/(x^+2x) = 0, (2х + 3)/х(х - 2) - (x - 3)/х(x + 2) = 0, (x+2)(2х+3)/х(х-2)(x+2) - (х-2)(x-3)/х(x+2)(х-2) = 0. При х(x + 2)(х - 2) = 0 - уравнение не имеет решений: ОДЗ х ≠ 0, (x+2) ≠ 0, х ≠ -2 и (х-2) ≠ 0, х ≠ 2. Уравненя имеет решение при: (x+2)(2х+3) - (х-2)(x-3) = 0, 2х^2 + 4х + 3х + 6 - (х^2 - 2х - 3х + 6) = 0, 2х^2 + 4х + 3х + 6 - х^2 + 2х + 3х - 6 = 0, х^2 + 12х = 0, х(х+12) = 0, х = 0 - не есть решением уравнения, х + 12 = 0, х = -12. ответ: х = -12э