Сполным решением.№1. найдите значение выражения: (7-4√3)(2+√3)² №2. решите уравнение: х + х-1 = 54-5х х-6 х+6 х²-36

1. (7-4√3) (4+4√3+ 3)= (7-4√3)(7+4√3)= 7^2- (4√3)^2= 49-48=1 в общем, сначала второй пример возвела в квадрат, потом по формуле разность квадратов получила ответ 1. 2. я не знаю, как можно написать здесь, но попробую. сначала (x-6)(x+6) общий знаменатель. получается в числителе x^2+6x+x^2-6x-x+6-54+5x=0, а знаменатель тот же. в итоге, когда ты найдешь подобные члены, получается выражение 2x^2+4x-48=0; можно сократить на 2, получается x^2+2x-24=0. по теореме виета получаются корни -6, 4. но. есть, так называемое одз(область допустимых значений). нельзя, чтобы у тебя обнулялся знаменатель, иначе получится деление на 0, а на ноль делить нельзя. получается, что корнями не могут быть 6 и -6, иначе у тебя в знаменателе будет 0. а один из корней получился -6. значит ответ будет только 4. ответ: 4.

№1  (√7-4√3)(√2+√3)=а (√7-4√3)(√2+√3)=а (7-4√3)(2+√3)²=а (7-4√3)( 2+2*2*√3+(√3)²)= а (7-4√3)(4+ 4√3+3)= а⁴  (7-4√3)(7+ 4√3)= а⁴  7²-( 4√3)²= а⁴  49-16*3= а⁴  а⁴=1  а=⁴√1  а=1, т. е. ⁴√7-4√3*√2+√ 3=1№2   там надо возвести в знаменатель 6 6 и 36  (x-2)^2)(5-x))/((2)-36)> =0 следовательно нужно чтобы выполнялись условия ((x-2)^2)(5-x))> =0 и (x^(2)-36)> 0; (x^(2)-36)> 0; -> x^2> 36 -> x> 6 и x< -6 (x-2)^2) - никогда не будет меньше нуля (5-x) - никогда не будет меньше нуля (5-x)> =0 -> x< =5  (x< -6; или x> 6) и x< =5; -> x< (-6 )

1) это верно даже для 3-х     из 3-х любых целых чисел всегда можно выбрать 2 таких, что они будут либо оба четные, либо оба нечетные. то есть 2 числа, допустим, четное и нечетное. третье будет либо четным, либо нечетным. поэтому среди 3-х любых целых чисел всегда можно найти пару четных или пару нечетных чисел. для чего нам это нужно? - с четными все понятно:         2n - первое число, 2(n+k) - второе. тогда: 2n + 2(n+k) = 2*(n+n+k) = 2*(2n+k) результатом умножения на 2 любого целого числа будет четное число. теперь рассмотрим 2 нечетных числа:         2n+1 - первое число, 2(n+k)+1 -второе число сумма: 2n+1 + 2(n+k)+1 = 2*(2n+k)+2 - очевидно, также четное. таким образом, из 2016 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так, чтобы их сумма была четной. 2) нет, нельзя. если такое разбиение есть, то полная сумма 1 + 2 + + 21 разбивается на две равные части: 1. сумма всех максимальных чисел в каждой группе и 2. сумма всех остальных по всем группам. поскольку полная сумма 1 + 2 + + 21 = ((1+21) * 21): 2 = 11 * 21 = 231 нечётна, то это невозможно.

X²–2ax+x²+2a–3=0 2x²–2ax + 2a–3=0 наименьшее​,цел а, чтобы 2x² –2ax + 2a–3=0 имеет корни разных знаков для начала разберёмся, как задать условие "корни разных знаков" тоесть, я хочу написать формулу, которая будет это говорить за меня. (+) · (+) = (+) (–) · (–) = (+) (+) · (–) = (–) значит мне нужно найти такие х1 и х2 чтобы х1·х2 < 0. эта запись говорит х1 и х2 разных знаков далее думаем: если корни разных знаков то их точно 2 (не меньше) а это выполняется, когда d > 0 получаем, что выглядит так: наименьшее,цел а , чтобы 2x² –2ax + 2a–3=0 d> 0 x1·x2 < 0 по теореме виета x1·x2= c то есть x1·x2 = 2a–3 наименьш а € z , чтобы x² –2ax+x² + 2a–3=0 d> 0 2а–3 < 0 вот, я непонятное уравнение с параметром превратил в понятное (слова "наименьш а € z " я не смог превратить в формулу) 2x²– 2ax+ 2a–3=0 d = 4a²– 4·2(2a–3) > 0 2а–3 < 0 a²– 2(2a–3) > 0 а < 3/2 а²–4а + 12 > 0 [всегда т.к. d=16–48 ] а € (-∞ ; 1,5 ) ответ -∞ я ошибся видимо но суть ты понял(а) получишь промежуток и выберешь маленькое целое значение