Решите уравнение x+5 дробь 6 - x дробь 5=1

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

Оно, на первый взгляд, кажется очень сложным: здесь и шестая степень, и две неизвестные. Однако, как это всегда бывает, ответ всегда лежит на поверхности. Также и это уравнение можно легко решить, причем в данном случае x и y определены однозначно!

Для начала заметим, что .

Учитывая это перепишем уравнение:Теперь выполним хитрое преобразование:

Обращаем внимание на то, что равенство верно только, если , а .

Тогда решением исходного уравнения является пара чисел .

Уравнение решено!

Пусть скорость автобуса - х км/ч, тогда скорость автомобиля х+15 км/ч. скорость сближения: х+ х+15 или 2х+15 км/ч составим и решим уравнение: 2 1/3 * (2х+15) = 245 2х + 15 = 245 : 2 1/3 2х + 15 = 245 : 7/3 2х + 15 = 245 * 3/7 2х + 15 = 105 2х = 105 - 15 2х = 90 х = 90 : 2 х = 45 км/ч - скорость автобуса. тогда скорость автомобиля 45 + 15 = 60 км/ч. пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость автобуса х-15 км/ч. скорость сближения: х+ х-15 или 2х-15 км/ч составим и решим уравнение: 2 1/3 * (2х-15) = 245 2х - 15 = 245 : 2 1/3 2х - 15 = 245 : 7/3 2х - 15 = 245 * 3/7 2х - 15 = 105 2х = 105 + 15 2х = 120 х = 1200 : 2 х = 60 км/ч - скорость автомобиля. тогда скорость автобуса 60  - 15 = 45 км/ч.