Решить уравнение: 2sinx*tgx-2tgx-cosx=0

Выносим тангенс и двойку. 2tg(sinx-cosx)=0; 2tg=0 sinx-cosx=0/: cosx  1)2tg=0 2)tgx=1 частные случаи 1) x=pin 2)x=pi/4+pin

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!

(g-x)(x+3)> =0
(x-g)(x+3)< =0
данное выражение имеет два корня:
x1=-3 и x2=g
если решать данное неравенство методом интервалов, то на координатной оси получатся две точки -3 и g. и решение данного неравенства будет между этими точками.
рассмотрим 2 случая:
1) g> -3 - точка g расположена правее -3, т.е g=-2; -1; 0; 1; и промежуток [-3; g]
при g=-2 в данном промежутке будет 2 целых решения: -2 и -3.
2) g< -3 - точка g расположена левее -3, т.е g=-4; -5; -6; - и промежуток [g; -3].
при g=-4 в данном промежутке будет два целых решения: -4; -3
ответ: g1=-2; g2=-4