Определите критические точки функции: а) f(x) = x^3 - 9x б) f(x) = - 2/x

Критические точки - все точки, в которых производная равна 0 или не существует. 1)  f'  = 3x^2 - 9 = 0 3x^2 = 9,    x^2 = 3,    x= +-√3 2)  f' =  2/(x^2) = 0 - нет таких точек, чтобы производная была равна 0, но есть точка, в которой производной не существует,  а именно: х=0

а) числитель 5знаменатель корень 6 из 125 ( под знаком радикала)=

числитель 5знаменатель корень 6 из 5^3 ( под знаком радикала)=

числитель 5знаменатель корень 2 из 5 ( под знаком радикала)=

корень 2 из 5 ( под знаком радикала)

б) перед дробью знак минусчислитель 4знаменатель корень 12 ( 12 под знаком радикала)=

перед дробью знак минусчислитель 4знаменатель 2* на корень из 3 =(сокращаем 4 и 2)=

перед дробью знак минусчислитель 2*корень из 3знаменатель корень из 3* корень из 3=

перед дробью знак минусчислитель 2*корень из 3знаменатель 3

в) перед дробью знак минусчислитель 3знаменатель 2 корень 4 из 3 (3 под знаком радикала)=

перед дробью знак минусчислитель 3*корень 4 из 3^3знаменатель 2 корень 4 из 3*корень 4 из 3^3 (3^3 под знаком радикала)=

перед дробью знак минусчислитель 3*корень 4 из 27знаменатель 2 корень 4 из 3^4 (3^4 под знаком радикала)=

перед дробью знак минусчислитель корень 4 из 27знаменатель 2

 

 

 

Первоначально было: первая полка - х книг вторая полка - у книг всего   х+у=110 стало  : 1/2 = 5/10 = 0,5 первая полка     (х +0,5у )   книг вторая полка     (у-0,5у) книг стало на первой полке  в 4 раза больше книг:   (х+0,5у) / (у-0,5у)   = 4 система уравнений. {x+y=110 { (x+0.5y) / (y-0.5y) =4 {y= 110-x {(x+0.5y)/0.5y=4   ⇒   знаменатель  ≠0   0.5y≠0 ; y≠0 {y=110-x {x+0.5y = 4*0.5y {y= 110-x {x+0.5y -2y=0 {y=110-x {x-1.5y=0 метод подстановки. х - 1,5(110-х)=0 х- 165+1,5х=0 2,5х=165 х=165/2,5 х=66   (книг) было  на первой полке у= 110-66=44   (книги)   было  на второй полке ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.