Вычислите наиболее рациональным способом 4, 8+ 4, 8 x 5, 2

4.8+4.8*5.2=4.8+(5-0.2)(5+0.2)=4.8+(25-0.04)=25+4.8-0.04=29.76

4,8+ 4,8 * 5,2=29,764,8*5,2=24,9624,96+4,8=29,76

1) найти cos2α ,если sinα=  √2   - 1.  cos2α =1 -2sin²α =1 -2(√2  - 1)² =1 -2(2 -2√2 +1)   = 4√2 -5. 2)    доказать тождество cos⁴α  - 6cos²α*sin²α  + sin⁴α = cos4a cos⁴α  - 6cos²α*sin²α  + sin⁴α =(cos²α -sin²α)² -(2sinαcosα)² =cos²2α -sin²2α =cos4α. 3) sin2α(1+tq²α) =2sinαcosα* 1/cos²α =2tq2α. 4)   ctq²α - tq²α ,    если    cos2α =1/4   .   ctq²α - tq²α= (ctqα - tqα)(ctqα + tqα) =   (cosα/sinα -sinα/cosα)(cosα/sinα +sinα/cosα) =  (cos²α-sin²α)/sinαcosα *1/sinαcosα)  =cos2α/(sinαcosα)² = cos2α/(1/4*sin²2α) =4cos2α/(1-cos²2α)  = 4*1/4(1-1/4) = 3/4.

Полное условие :   дима должен был попасть на станцию в 18: 00. к этому времени за ним должен был приехать отец на автомобиле. однако дима успел на более раннюю электричку и оказался на станции в 17: 05. он не стал дожидаться отца и пошёл ему навстречу. по дороге они встретились, дима сел в автомобиль, и они приехали домой на 10 минут раньше рассчитанного времени. с какой скоростью шёл дима до встречи с отцом, если скорость автомобиля была 60 км/ч?   решение:   дима приехал домой на 10 минут раньше, значит   10 минут (если бы дима не шел, а остался ждать) папа доехал бы до вокзала и вернулся на место встречи = и это путь который прошел дима. раз папа проехал бы путь туда и обратно- то в одну сторону ему нужно 5 минут.    значит, дима прошёл расстояние от вокзала до встречи с отцом за 50 минут,   18,00-17,05- 00,05=50 минут путь на автомобиле за 5 минут= пути пешком за 50 минут то есть дима шёл в 10 раз медленнее автомобиля, и его скорость была 6 км/ч.