Пример линейного уравнения с одной переменной, у которого: нет ; один ; бесконечно много ;

27  -  4х  больше  или  равно  -4(х-5)+3 27-4х  больше  или  равно  -4х+20+3 -4х+4х  больше  или  равно  20+3-27 0  больше  или  равен  -4 ответ:   решений  нет. 4х  больше  или  равно  16  или  6х+9  меньше  44 х  больше  или  равен  4,  х  меньше  5  целых  5/6 ответ: (-  бесконечность,  +  бесконечность).

 

1.выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения:

1)2x^2-9x-5=0

d=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=212

vd=v121=11

x1=(9+11)/4=20/4=5

x2=(9-11)/4=-2/4=-1/2

 

otbet: число 5 является корнем уравнения

 

 

2)0,5x^2+3,5x+3+0

d=3,5^2-4*0,5*=12,25-6=6,25

vd=v6,25=2,5  < - число иррациональное

x1=(3,5+2,5)/2*0,5=6

x2=(3,5-2,5)/2*0,5=1

 

из данных чисел никакой не является корнем даннего уравнения

 

 

2.вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение:

1)15x^2+19x-10=0

d=19^2-4*15*(-10)=361+600=961

d> 0 уравнение имеет два корня

vd=v961=31

x1=(-19+31)/2*15=12/30=2/5

x2=(-19-31)/2*15=-50/30=-5/3=-1 2/3

 

2)25x^2-30x+9=0

d=(-30)^2-4*25*9=900-900=0

d=0 - уравнение имеет один корень

 

 

3)6x^2-7x+3=0

d=-7^2-4*6*3=49-72=-23

d< 0 - уравнение корней не имеет

 

 

3.с формулы корней квадратного уравнения решить уравнение:

1)x^2+4x-21=0

d=4^2-4*1*(-21)=16+84=100

vd=v100=10

x1=(-4+10)/2=6/2=3

x2=(-4-10)/2=-14/2=-7

 

otbet: x=-7 i x=3

 

 

 

2)2x^2+x-21=0

d=1^2-4*2*(-21)=1+168=169

vd=v169=13

x1=(-1+13)/2*2=12/4=3

x2=(-1-13)/2*2=-14/4=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=3

 

 

3)6x^2+19x-7=0

d=19^2-4*6*(-7)=361+168=529

vd=v529=23

x1=(-19+23)/2*6=4/12=1/3

x2=(-19-23)/2*6=-42/12=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=1/3

 

 

 

кажется,все отметьте как наилушчее,а вернете себе 25% пунктов отданных за

 

как нетрудно увидеть, данное уравнение является линейным, вида ax = b. возможны такие случаи при решении линейных уравнений:

 

1)уравнение вида 0x = 0, оно имеет бесконечное множество решенийю для этого надо, чтобы

a² - 9 = 0                        и                                            a + 3 = 0

a² = 9                                                                                      a = -3

a1 = 3; a2 = -3

значение a = -3 удовлетворяет данной системе, значит при a = -3 уравнение имеет бесконечное множество решений.

2)уравнение вида 0x = a, где a≠0. оно не имеет корней. для этого случая достаточно, чтобы

a² - 9 = 0                                 и                   a + 3 ≠ 0

                                                                                                                                          a ≠ 3

такое значение мы уже фактически нашли - это a = 3. итак, при a = 3 уравнение вообще не имеет корней.

 

3)уравнение вида ax = b, где a и b отличны от нуля. тогда данное уравнение имеет, как и положено линейному, один корень, то есть, если a ≠ 3 и a ≠ -3, то данное уравнение имеет корень, задаваемый формулой:

x = (a + 3)(a²-9)