Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения x+y=11

X= 1; y = 10 x = 2 ; y= 9 x = 3 ; y = 8 x = 4 ; y = 7 x = 5 ; y = 6 x = 6 ; y = 5 x = 7 ; y = 4 x = 8 ; y = 3 x = 9 ; y = 2 x = 10 ; y = 1

10 и 1, 9 и 2, 8 и 3, 7 и 4, 6 и 5

{x^2+y^2=26 ; x+y=6 ; пусть x+y= u ; x*y=v ,x^2 +y^2 = (x+y)^2-2x*y; тогда

{u^2-2v=26 ; u=6 ;

{36-2v=26 ; u=6;

 

{-2v=-10; u=6;

{v=5 ; u=6;

{ x+y=6; x*y=5;

{ x=6-y; (6-y)y=5;

{ x=6-y; 6y-y^2-5=0;

-y^2+6y-5=0

d=36-20=16=4^2;

y1=(-6+4)/-2=1;

y2=(-6-4)/-2=5;

x1=5;

x2=1;

s={(5; 1); (1: 5)}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x-5y=4;   5y=2x-4; 5y=2*1-4=-2, y= -2/5=-0,4

7x-5y= 9;   7x-2x-4=9

                    5x=5

                    x=1                                                                             ответ: x=1, y=-0,4