Решите , выделяя три этапа решите , выделяя три этапа моделирования. разность квадратов натуральных чисел равна 25 , а сумма этих чисел тоже равна 25. найдите эти числа.

Х²-у²=25 х+у=25 решим систему (х-у)(х+у)=25 заменим х+у =а 25 (х-у)25=25 х-у=1 х+у=25 сложим два уравнения 2х=26, х=13 у=12

8sin^2x-2cosx-5=0 3-2cosx-8cos^2x=0 -(2cosx-1)(3+4cosx)=0 (2cosx-1)(3+4cosx)=0 2cosx-1=0                                             3+4cosx=0 2cosx=1                                                 4cosx=-3 cosx=1/2                                               cosx=-3/4 x=±arccos(1/2)+2πn; n∈z                       x=±arccos(-3/4)+2πn; n∈z x= ±π/3 +2πn; n∈z

Синус  возрастает на [-π/2;   π/2],  убывает  на [π/2;   3π/2] косинус возрастает  на  [0;   π], убывает [π;   2π] sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает. когда функция возрастает, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, значит: -5π/12 < π/6 < 5π/24 sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24) cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает. синус  смещен  относительно косинуса на π/2. 5π/24  <   13π/24 13π/24 + π/2 = 25π/24, cos(13π/24)  =  sin(25π/24)  = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12) ответ: sin(-5π/12)   <   cos(13π/24)  < sin(17π/6) < sin(5π/24)