Хв кубе -4х какие из чисел являются корнями многочлена?

x^3-4x

x(x^2-4)=0

x=0       x=-2 или x=2

ответ: 0; 2 ; -2

Поставим ограничение для этого уравнения, зная, что делить на 0 нельзя, потому в знаменатель 0 быть не может, значит

Обратим внимание что все что слева - это раскрытая формула, (a-b) ²

Поскольку левая часть всегда положительная, избавимся от квадрата путем извлечения корня обеих частей, тогда

Далее обратим внимание на то, что в результате деления получился 0, это значить что числитель равен 0, или это можно доказать другим поскольку не важно на что мы делим числитель, ведь ноль можно получить только если он будет результатом числителя.

Тогда:

Выносим х за скобки

Произведение двух чисел равно 0, только когда один из множителей равен 0, значит

Или

Решаем второе уравнение

По теореме виета, получается что корнями этого уравнения являются корни 1 и - 3

1 не удовлетворяет условию

ответ:2 корня: 14 и 2

Объяснение:

чтобы решить, пользуемся формулой:

D=b²-4ac, где

а-старший коэффициент (число при х²)

b -второй коэффициент (число при х)

с- свободный член (число без х)

подставляем значения в формулу и получаем:

D=9²-4×1×14=81-56=25

теперь, когда мы нашли дискриминант(или число х, это одно и тоже), берём следующую формулу:

Если D>0, то формула х= -b+-√D разделить на 2а(ответа будет 2,т.к. +-)

Если D<0, то это пустое множество

Если D=0, то формула х= -b разделить на 2а

ну а нам подходит 1ая формула, применяем:

получаем 1) х=9+5/2=14 - первый ответ

2) х=9-5/2=2 - второй ответ

на этом всё)))