Разложите многочлен на множители: 16ax(2степень)-4a(2степень)x

16ах^2-4а^2х=4ах(4х-а)

16ах^2-4а^2=4а(4х^2-а)

так как синус ограничен сверху 1, то левая часть не превышает 1+1+1+1+1=5, и причем равен 5, когда каждый из слагаемых левой части равен 1.

 

т.е.

sinx=1 и

sin2x=1 и

sin3x=1 и

sin4x=1 и

sin5x=1 и

 

т.е.

х=pi/2+2*pi*k, k є z и

2х=pi/2+2*pi*l, l є z и

3x=pi/2+2*pi*n, n є z и

4x=pi/2+2*pi*t, t є z и

5x=pi/2+2*pi*m, m є z и

 

х=pi/2+2*pi*k, k є z и

х=pi/4+2*pi*l, l є z и

x=pi/6+2*pi*n, n є z и

x=pi/8+2*pi*t, t є z и

x=pi/10+2*pi*m, m є z

из последней системы видно ,что данное уравнение решений не имеет!

если за х принять расстояние. тогда уравнению будет таким:

х/3=(х/4)+5,

где х/3 - скорость катера

(т.е. чтобы скорость теплохода была равна скорости катера, надо чтобы скорость теплохода (х/4) была больше на 5 км/ч

 

если решить это уравнение ( к общему знаменателю), будет:

4х=3х+60

х=60 (км) - расстояние.

 

можно 2 вариант (если за х - скорость теплохода):

если х (км/ч) скорость теплохода, значит, (х+5) км/ч - скорость катера

значит, 3(х+5) - расстояние, которое пройдет катер

4х - расстояние. которое пройдет теплоход

расстояние это одно и то же, то есть:

3(х+5)=4х

3х+15=4х

х=15 (км/ч) - скорость теплохода

значит, 15+5=20 км/ч - скорость катера

а расстояние 15*4=60 км (либо 20*3=60 км)