Найти наименьшее значение функции y=5sinx-12cosx

Y'=12sinx+5cosx, 12sinx+5cosx=0, 12tanx+5=0, tanx=-5/12, x=-arctan(5/12)+pi*n. y(-arctan(5/12))=-13, y(-arctan(5/12)+pi)=13 ответ: у наим =-13,  у наиб = 13

рассмотрим два числа a и в 

пусть a=a²+b² b=c²+d²   надо доказать что a*b=x²+z²

a*b=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)   + 2*abcd - 2*abcd = *1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²   - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=   (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²   + 2*ad*cd+ b²c²)    = (ac - bd)² + (ad  +  bc)²

таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd   и z₁₂ = ad  - + bc     

доказали что если каждое из двух чисел   представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

Определите число положительных исходов события: 13