Представить в виде суммы или разности выражение: 1)2sinalpha*cos3alpha; 2)-2sin25(градусов)*sin15(градусов)

2*1/2[sin( +3 )+sin( -3 )]=sin4 +sin(-2 ) -2*1/2[cos(25-15)-cos(25+15)=-cos10-cos40=cos10+cos40

а)

(a+1)(a+3)

  2a(a-4)

  найдём недопустимые значения сначала.

знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому а≠0 и а≠4.

все остальные значения допустимы.

словесно это можно сформулировать так:

допустимы все рациональные числа, кроме  а = 0 и а = 4.

в виде интервалов:

а∈(-∞; 0)u(0; 4)u(4; +∞)

 

б)

          4с

(с-5)(2с-4)

аналогично: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому с≠5 и с≠2

допустимы любые рациональные значения переменной, кроме с=2 и с=5

:

с∈(-∞; 2)u(2; 5)u(5; +∞)

пусть скорость автомобилиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х-15)км/ч.

время автомобилиста   180/х   часов, время мотоциклиста   180/(х-15)   часов. время автомобилиста на 36/60 = 3/5 часа меньше. уравнение:   180/(х-15)   -   180/х = 3/5

после :   x^2   - 15x - 4500 = 0.   квадратное уравнение: дискриминант и т.д.

x = -60 - не подходит по смыслу ,   х = 75 км/ч - это скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста 75-15=60 км/ч