1. первую половину пути всадник скакал со скоростью20 км/ч, а вторую – со скоростью12 км/ч. найдите среднюю скорость всадника.

первую половину пути всадник проскакал   со скоростью 20 км/ч и затратил время, равное:   t₁=   s             ,а на вторую половину затратил t₂=   s  

                    2*∨₁                                                                 2*∨₂.

так как средняя скорость= весь путь/все время в пути,имеем

весь путь=  sкм

все время=t₁+t₂= s/2v₁+s/2v₂=     sv₂+sv₁  =     s(v₂+v₁) 

                                                    2v₁v₂           2v₁v₂

средняя скорость= s:   s(v₂+v₁)    =       2v₁v₂

                                      2v₁v₂            v₂+v₁   

2*20*12/(20+12)=480/32=15км/ч-  средняя скорость всадника.

Объяснение:

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале

Конспект

урока математики

Учебный предмет: алгебра

7 класс

Урок спланирован в соответствии с УМК «Алгебра 7 класс». Авторы Ю.Н. Макарычев и др.

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока: восприятие и первичное осознание учебного материала по теме «Линейное уравнение с одной переменной», выработка умений и навыков по их применению на практике;

Образовательные задачи:

Вспомнить правила нахождения неизвестной переменной в уравнении;

Познакомиться с определением линейного уравнения с одной переменной и его составляющих (коэффициента и свободного члена);

Научиться определять в уравнении коэффициент и свободный член;

Начать формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной переменной.