Решите числовой ребус тэта+бэта+гамма разные буквы - разные цифры)

1. из условия видно при сложении двух четырехзначных чисел получается пятизначное число, следовательно г=1;

2. так как а+а=а, следовательно а=0;

3. т+т=м - четное число.

        э+э=м - четное число.

        т+т< 10 так , как если, предположим, что т+т> =10, то э+э будет нечетное число, а это противоречит вышесказанному, поэтому или т=2; или т=3;

или т=4;

4. т+б=9, потому что а=0 и э+э> 10;

если т=2, то э=7 и б=7, а э не может быть равно б;

если т=3, то м=6, э=8 и б=6, а э не может быть равно м;

если т=4, то м=8, э=9, б=5, то пункты 1,2,3,4 выполняются, и выражение примет такой    вид: 4940+5940=10880.

ответ: 4940+5940=10880.

область определения логарифма lg(3x-x^2) ограничена числами a > 0  

то есть 3x-x^2 > 0  

это возможно только при 3x > x^2.  

в случае x > =3 последнее неравенство неверно, при x < =0 тоже.  

постройте по точкам кривую y= 3x-x^2 чтобы убедиться.  

3x-x^2 > 0 верно только при 0< x < 3 - это область определения функции,  

а область значений существует для этого непрерывного диапазона х.  

надо вычислить минимальное и максимальное значения у, чтобы найти границы области значений для у. приходится использовать понятие бесконечно малой величины о > 0  

и бесконечно большой +oo.  

при x=0+o имеем y=lg(3x-x^2)= lg(3o-o^2)= lg(3o) = lg(o) = -oo  

при x=3-o имеем y=lg(3*(3-o)-(3-o)^2)= lg(9-3o-9+6o-o^2)= lg(3o-o^2) = lg(3o) = lg(o)= -oo  

если взять производную функции и приравнять её к нулю, получим ситуацию, когда функция достигает максимума или минимума (касательная горизонтальна) .  

y ' = lg(3x-x^2) ' = (ln(10)) * ln(3x-x^2) )'= ln(10)*( ln(3x-x^2))'= ln(10)* (1/ (3x-x^2)) * (3x-x^2) ' =  

= ln(10)* 1/(3x-x^2) * (3-2x) =ln(10) * (3-2x) / (3x-x^2) .  

когда же ln(10) * (3-2x) / (3x-x^2) = 0 ?  

при 3-2x=0, то есть при x=1,5 максимум достигается для у.  

вычисляем максимум y =lg(3x-x^2)= lg(3*1,5 -1,5^2) =lg (2,25) =0,3522  

область значений функции -оо < y < lg (2,25) =0,3522  

-----

пример 1  

y=x^3  

y ' = 3 x^2  

y '(-1) = 3 (-1)^2 = 3  

--------

пример 2  

y=x, y =0, x=2 s= (1/2)*x^2 =2  

y=x, y =0, x=4 s= (1/2)*x^2 =8  

интеграл от функции y(x)-0 по dx равен (1/2)*x^2 здесь 0 это нижняя граница области,  

она постоянная.  

подставляя верхний предел x=x и нихний предел x=y=0 (при x=y)  

получим, что интеграл равен (1/2)*x^2, выраженный аналитически, формулой  

подставляя два случая x получим численно две площади  

--------

пример3. знайдіть довжину вектора а (-2; 1; 2)  

корень квадратный из суммы квадратов проекций  

корень ((-2)^2+1^1+2^2) =3

Введём понятие "производительность труда" каждого рабочего - то есть какую часть всей работы сделает рабочий (или оба вместе) за один день. из условия сразу можно сказать: производительность двух рабочих вместе равна 1/12. работая с такой отдачей, они за 8 дней сделали: всего объёма работ. после этого им осталось сделать работы, но тут один заболел. второй сделал 1/3 работы за 5 дней, значит его производительность равна теперь можем найти производительность первого: ответ: 1/15 и 1/60