(2a-3b)(2a+3b)-3a^2= (3y+4z)^2-8z(3y-2z)= (3x-4y)^2-(2x-7y)(4x+2y)= решите (желательно подробное описание) зарание .

    1) (2a-3b)(2a+3b)-4a^2-9b^2   4a^2-3a^2=1a^2     2)(3y+4z)^2=9y^2+24yz+16z^2 8(3y-2z)=24y-16z (24y-16z)z=24yz-16z^2 9y^2+24yz+16z^2-(24yz-16z^2)=9y^2+24yz+16z^2-24yz+16z^2 24yz-24yz=0 16z^2+16z^2=32z^2     3)(3x-4y)^2=9x^2-24xy+16y^2 (2x-7y)(4x+2y)=8x^2-24xy-14y^2 9x^2-24xy+16y^2-(8x^2-24xy-14^2)=9x^2-24xy+16y^2-8x^2+24xy+14y^2 9x^2-8x^2=1x^2 -24xy+24xy=0 16y^2+14y^2=30y^2

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

1) (метод подстановки)

х = 2-у

3(2-у)-2у = 11

----

х = 2-у

6-3у-2у = 11 (решаем уравнение и получаем у)

----

х = 2-у

у = -1 (подставляем в 1-е уравнение и получаем х)

ответ: (3; -1)

----------

2) (метод сложения)

х-3у = 7 (умножаем все на 7, чтобы получились противоположные числа: 7х и -7х)

-7х+у = -69

----

7х-21у = 49

-7х+у = -69

Убираем противоположные, а остальное складываем

----

-20у = -20

х-3у = 7 (это самое удобное)

----

у = 1

х-3 = 7

ответ: (10; 1)

----------

3) (метод сложения)

-2х-7у = -22 (умножаем на 2)

4х-6у = 4

----

-4х-14у = -44

4х-6у = 4

----

-20у = -40

4х-6у = 4

----

у = 2

х = 4х -12 = 4

ответ: (4; 2)

----------

4) (метод сложения)

х-3у = 15 (на -2)

2х+5у = -3​

----

-2х+6у = -30

2х+5у = -3​

----

11у = -33

2х+5у = -3​

----

у = -3

2х-15 = -3

ответ: (-9; -3)

Фуух!