Решите неравенство − 19 - 6 > или = 0 (x+5)^2

Для начала разность под общий знаменатель: (-19) /  (x+5)^2 - 6(x+5)^2  /  (x+5)^2 = -19 -  6(x+5)^2 = -19 - 6(x^2 + 10x +  25) = -19 -  6x^2 - 60x -150 = -6x^2 -  60x -169; пусть данное  выражение равно 0, тогда: 6x^2 + 60x +169 = 0 a=6; b=60; c=169 d = b^2 - 4*a*c = 60^2 -4*6*169 = 3600 - 4056 = -456, т.к. d< 0, то выражение не может быть равно 0

пусть скорость 2го пешехода будет х, тогда скорость 1го пешехода будет х+1

 

из условия , что 1й пешеход прошел 9 км, а второй 10.

 

время затраченное 1м пешеходом равно 9/(x+1)+1/2

 

время затраченное 2м пешеходом равно 10/х

 

т.к. пешеходы встретились, то время равно 

 

тогда 9/(х+1)+1/2 = 10/х

к общему знаменателю

 

18х+х²+х=20х+20

 

х²-х-20=0

 

d= (-1)²-4*-20*1 = 1+80 = 81

 

(1±9)/2   х₁ = 5 х₂=-4 

 

-4 - не удовлетворяет условию .

 

ответ 5; 6

 

если нарисовать график, то всё на нём будет видно.

у=х²+6х+8   - это парабола с ветвями, направленными вверх, точки пересечения с осью ох - х₁= -4, х₂= -2 (это корни уравнения х²+6х+8=0)

вершина находиться в точке х(верш)= -в/2а=-6/2=-3, у(верш)=(-3)²+6*(-3)+8= -1.

график ф-ции   у=|x²+6x+8| получаем из предыдущего путём отображения относительно оси ох той части параболы, которая лежит ниже оси ох( на отрезке [-4,-2] ) в верхнюю полуплоскость.

чтобы прямая у=а (параллельная оси ох) пересекла этот график в 4 точках, надо, чтобы это число а было между 0 и 1, то есть 0< а< 1