3х( в квадрате)+tx+3=0 при каком значении t уравнение имеет два корня? ( подробное решине )

3x² + tx + 3 = 0

квадратное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант положительный.

d = t² - 4*3*3 = t² - 36

d > 0      ⇔    t²-36 > 0      ⇔    t² - 6² > 0

(t - 6)(t + 6) > 0

метод интервалов

++++++ (-6) (6) ++++++++> t

уравнение имеет два корня при    t ∈ (-∞; -6) ∪ (6; +∞)

возведём в квадрат обе части равенства

 

 

 

 

 

 

 

  |5x-1|²=|3x-7|²

(5x-1)²=(3x-7)²

25x²-10x+1=9x²-42x+49

16x²+32x-48=0 делим на 16:

  x²+2x-3=0 

корни по теореме виета: х₁=1, х₂= -3.

проверка: х₁=1,   |5-1|=|3-7|

                                |4|=|-4| верное равенство

                      х₂= -3, |-15-1|=|-9-7|

                                  |-16|=|-16| верное равенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорость первого - 60/x; скорость второго - 60/х+10.составим уравнение: 60/х-1/2=60/х+10                                            120x+1200-x^2-10x-120x=0                                              x^2+10x-1200=0                                                d=100+4800=4900(47^2)x1= (-10=70)/2=30ответ: 30км/ч