А) найдите два числа, зная, что их сумма равна 10, а их отношение - 4 б) разность двух чисел равна двум , а их отношение - числу , обратному двум.найдите эти числа

Х1+х2=10 8+2=4 х1=8 х1/х2=4 8/2=4 х2=2

1. точка пересечения параболы 1+x^2 и прямой y-2=0 x1=1, x2=-1 (будущие пределы интегрирования) 2. площадь искомой фигуры s равна разности площадей s1и s2: s1-площадь, ограниченная сверху прямой y-2=0 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=2 от -1 до 1: 2x(в т.1)-2x(в т.-1)=2+2=4 (теорема ньютона-лейбница); s2-площадь фигуры, ограниченной сверху параболой 1+x^2 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=1-x^2 от x1=-1 до x2=1: (x-(x^3)/3 в т. x1=-(x^3)/3 в т. x1=-1) = 4/3+4/3=8/3 3. искомая площадь (разность площадей s1 и s2) равна s=s1-s2=4-8/3=4/3 (примерно 1,33)

Первообразные первой функции формулой  в точке касания значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции равна : первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2. 1) x=0; подставляем во второе уравнение: c= - 3  2) x=-2;   замечание. касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.