Выражение 1/16((5+m)^2-(3-m)^2), найдите его значение при m=2

Чтобы найти значение исходного выражения при m=2, находим значение эквивалентного ему выражения m+1. m+1=2+1=3 ответ: m+1; 3.

В решении.

Объяснение:

220.

1) Построить графики: у = х²;      2х - 3у + 3 = 0.

Первый - классическая парабола, второй - прямая линия.

Преобразовать второе уравнение в уравнение функции:

2х - 3у + 3 = 0;

-3у = -2х - 3

3у = 2х + 3

у = (2х + 3)/3

у = 2х/3 + 1;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

             у = х²;                                             у = 2х/3 + 1;

                                     Таблицы:

х  -3     -2     -1     0     1     2     3                  х  -3     0     3

у   9      4       1     0     1     4     9                  у  -1      1      3

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно рисунка, координаты точек пересечения графиков:

(-0,7; 0,5);  (1,4; 1,9).

2)

а) Решить графически систему уравнений:

у = х²

2х - 3у + 3 = 0

Графическое решение в 1).

Решения системы уравнений: (-0,7; 0,5);  (1,4; 1,9).

б) у = х²;

   у = 1/х;

Построить графики. Первый - классическая парабола, второй - гипербола.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

             у = х²;                                             у = 1/х;

                                     Таблицы:

х -3   -2   -1   0   1   2   3             х  -10     -5     -2   -1   0   1    2     5     10    

у  9    4    1    0   1   4   9             у  -0,1  -0,2  -0,5  -1    -   1  0,5  0,2  0,1

По вычисленным точкам построить графики.

Согласно рисунка, координаты точки пересечения графиков: (1; 1).

Решение системы уравнений:  (1; 1).

у = х² - 4х + 3

а) Ограничений нет, D(y) = (-беск; +беск).

b) у = х² - 4х + 3

х² - 4х + 3 = 0

(х - 1)(х - 3) = 0 (по теореме Виета)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю => либо (х-1), либо (х-3) равно нулю => нули функции: 1 и 3 (это и есть ответ).

с) y = x² - 4x + 3

y' = 2x - 4 - уравнение линейное => у функции есть толь один экстремум

y'' = 2 => у функции есть только минимум, который нам и нужен

2х - 4 = 0

2х = 4

х = 2

у(2) = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

ответ: -1.