Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. команда «статор» по очереди играет с «ротор», «мотор» и «стартер». найдите вероятность того, что «статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

Найдём все возможные исходы: если статор начинает игру,то обозначим это плюсом,если не начинает,то минусом: 1. + + + 2. + + - 3. + - + 4. - + + 5. + - - 6. - + - 7. - - + 8. - - - в условии сказано,что нужно найти вероятность,где статор будет начинать "только" первую и последнюю игру.такое условие у нас одно (условие 3) искомая вероятность будет 1/8  или 0,125.

Квадратичную функцию схематично можно построить по схеме: 1) определяем направление ветвей параболы; 2) находим координаты вершины параболы; 3) находим точки пересечения функции с осью ох; 4) находим точку пересечения функции с осью oy; 5) находим точку, симметричную точке пересечения с осью oy; 6) соединяем полученные точки плавной линией. y=1/2x²+2x+3; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1/2> 0; 2) x0=-b/(2a)=-2/1=-2; y0=1/2*(-2)²+2*(-2)+3=1/2*4-4+3=2-4+3=1; вершина параболы (-2; 1). 3) ox (y=0): 1/2x²+2x+3=0; x²+4x+6=0; d=16-24=-8< 0 точек пересечения с осью ох нет. 4) oy (x=0); y=1/2*0²+2*0+3=3; точка пересечения с осью oy: (0; 3). 5) 1/2x²+2x+3=3; 1/2x²+2x=0; x²+4x=0; x(x+4)=0; x+4=0; x=-4. точка, симметричная точке (0; 3) - (-4; 3). 6) см. на рисунке y=-2x-4-1/3x²=-1/3x²-2x-4; 1) ветви параболы направлены вниз, так как а=-1/3< 0; 2) x0=-b/(2a)=2/-2/3=-3; y0=-1/3*(-3)²-2*(-3)-4=-1/3*9+6-4=-3+6-4=-1; вершина параболы (-3; -1). 3) ox (y=0): -1/3x²-2x-4=0; x²+6x+12=0; d=36-48=-12< 0; точек пересечения с осью ох нет. 4) oy (x=0); y=-1/3*0²-2*0-4=-4; точка пересечения с осью oy: (0; -4). 5) -1/3x²-2x-4=-4; -1/3x²-2x=0; x²+6x=0; x(x+6)=0; x+6=0; x=-6 точка, симметричная точке (0; -4) - (-6; -4). 6) см. на рисунке y=x²-14x+49; 1) ветви параболы направлены вверх, так как а=1> 0; 2) x0=-b/(2a)=14/2=7; y0=7²-14*7+49=0; вершина параболы (7; 0). 3) ox (y=0): x²-14x+49=0; (x-7)²=0; x=7 точка пересечения с осью ох: (7; 0). 4) oy (x=0); y=0²-14*0+49=49; точка пересечения с осью oy: (0; 49). 5) x²-14x+49=49; x²-14x=0; x(x-14)=0; x-14=0; x=14. точка, симметричная точке (0; 49) - (14; 49). 6) см. на рисунке

Ecли  число a при делении на число b дает остаток d, то справдливо равенство: a=br+d r– частное, d– остаток, 1≤d < b   возводим равенство в степень n: aⁿ=(br+d)ⁿ раскрывая бином, записанный справа, замечаем, что все слагаемые кроме последнего содержат b ( или b в какой–то степени и потому кратны b) остаток от деления aⁿ на b равен остатку от деления dⁿ на b. 30⁴⁰=(30²)²⁰=(900)²⁰=(830+70)²⁰ остаток от деления 30⁴⁰ на 83 равен остатку от деления 70²⁰ на 83. 70²⁰=(70²)¹⁰=(4900)¹⁰=(4897+3)¹⁰ остаток от деления 70²⁰ на 83 равен остатку от деления 3¹⁰ на 83. 3¹⁰=(3⁵)²=(243)²=(166+77)² остаток от деления 3¹⁰ на 83 равен остатку от деления 77² на 83. 77²=5893+36 остаток от деления 77² на 83 равен 36. о т в е т. 36