1)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов равна 41. найдите площадь.. на сколько я знаю с системы уравнений решается )площадь прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов треугольника 41. найдите с системы уравнения 3) два натуральных читсла найдите сумма которых равна 11 а произведение 30

3)по теореме виета:

  x+y=11

  x умножить на y=30

x=5,y=6

F(х)=х^5+5                                                                                                                (x)=5x^4                                                                                                                5x^4=0                                                                                                                      x=0

Виразимо x через y з першого рівняння: x= 4+ y; підставимо це значення x в друге рівняння: (4+ y)²+ y²= 8; розкриємо дужки за формулами множення: [(a+ b)²= a²+ 2ab+ b²] 16+ 8y+ y²+ y²- 8= 0; 2y²+ 8y+ 8= 0; | : 2 поділимо на два всі коефіціенти: y²+ 4y+ 4= 0; [маємо квадратне рівняння типу ax²+ bx+ c= 0] далі за дискримінантом: d= b²- 4ac= 4²- 4* 1* 4= 0; [якщо дискримінант дорівнює 0, то рівняння має два спі кореня, тобто по факту один корінь] y=  якщо рівняння зведене (a= 1), можемо робити за теоремою вієта: y₁* y₂= c; y₁+ y₂= -b; в даному випадку: y₁* y₂= 4; y₁+ y₂= -4. y= -2. підставимо значення y в перше рівняння та знайдемо x: x+ 2= 4; x= 4- 2= 2.