Докажите тождество: 2ab - (a+b) в квадрате +2a в квадрате = (a-b)*(a+b)

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

Графическая интерпретация : сперва построить график функции  у = x² -8x +12 .  у = x² -8x +12 =(x-4)² -  4 .  график этой функции парабола  вершина которой в точке m(4 ; -  4)  _минимальное значение = -  4  ;   ветви параболы  направлены вверх   ; пересекает ось в точках   k(2; 0)  и    n(6; 0)   x =2 и  x=6 корни уравнения    x² -8x +12 = 0     ,а ось y    в точке c(0; 12).  затем   уже  на  построенной  графике    добавить ее  зеркальное отображение  относительно  оси  y: [m₁(-4; -  4),n₁(-6; 0)  ,k₁(-2; 0),c₁(0; 12) =c(0; 12)].     c(0; 12)  ∈  y   получить график функции   y =x² -8|x| +12 .  в конце отрицательную  часть  графики  функции y =x²-8|x|+12 симметрично    "поднять вверх"    относительно оси  y ; m(4; -  4)    ==>   m₂(4;   4) и  m₁(-4; -  4)  ==> m₃(-4; 4). ( построить зеркальные отображения  дуг   kmn   и    n₁m₁k₁ относительно оси  y: kmn переходит  km₂n , а    n₁m₁k₁    n₁m₃k₁) . получили  график функции   y = |x² -8|x| +12|. линия  у =4 с полученной графикой имеет ровно 6 общих точек   два  из них  m₂(4;   4)  и m₃(-4; 4). ответ :   а=4  .