Переведите числа из одной системы счисления в другую: 2154 = …2 1011102 = …10 254 = …8 5638 = …10 111001010100101010 = …8 432 = …16 F12B16 = …10 7FD56E16 = …2 10101010101000101011102 = …16

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

1.2х^2 - 5х+3х^2 + 1-(х – 2).(^это степень)

 2х^2 - 5х+3х^2 + 1-х+2=5х^2-6x+3

2.а) -5ху(3х^2 - 0,2у^2 + ху)=-15x^3y+xy^3-5x^2y^2

    б)(х – 5)(х + 4)=x^2+4x-5x-20=x^2-x-20

    в)(35х^3у - 28х^4) : 7х^3=5y - 4x

3.(р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1=2p+6 -9p^2 - 1=2p-9p^2+5

5.2х^3 – 2(х - 3)(х^2 + 3х + 9)=x^3-(x-3)*(x^2+3x+9)=x^3-x^3-3x^2-9x+3x^2+9x+27=27

Этим мы доказали ,что результат не зависит от переменной

4.Первое число - х

 

    Второе число - х+1

    Третье число - х+2

Составляем уравнение:

 

(x+1)(x+2)-x^2=47 

x^2+2x+x+2-x^2=47

3x=45

x=15 - первое число

15+1=16 - второе число

15+2=17 - третье число

Проверка:16*17-15^2=272-225=47