Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x2-2lnx+1 [0, 33; 3, 3]​

возьмем ваше же уравнение

lx+2l+lxl+lx-2l=4

левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.

f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4

с g(x) все понятно. это прямая y=4, параллельна ox.

с f(x) разбираемся. это кусочная функция. найдем нули подмодульных выражений:

x+2=0   ⇒   x=-2,   x-2=0   ⇒ x=2,   x=0.

имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). запишем равносильный переход:

построение графика на этом этапе элементарно. из системы можно видеть, что функция f(x) четная. достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. готовый рисунок приложен.

ответ: 1 корень.

1  ≤ х + 4/х +2  ≤ 1 имеем систему: х + 4/х + 3  ≥ 0     (1) х + 4/х + 1  ≤ 0     (2)в каждом неравенстве левую часть приводим к общему знаменателю и решаем методом интервалов. (1):   (х2  + 3х + 4)/х  ≥ 0в числителе корней нет. он всегда положителен.следовательно, левая часть положительна при х> 0. (2):   (х2  + х + 4)/х  ≤ 0числитель всегда положителен. решение неравенства х< 0. общее решение системы :   пустое множество.