Суравнениями 1) 5sin²x-3sinxcosx-2cos²x=0 2) 3cos²x+2sinxcosx=0

Делим первое выражение на cos²x где cosx не равно нулю получаем 5sin²x/cos²x 3sinxcosx/cos²x - 2cos²x/cos²x=0 сокращаем 5tg²x - 3tgx -2=0 делаем замену пусть tgx=a то 5a² - 3a -2=0 через дискриминант  d=7² a1=1 a2=2/5 то  tgx=1 или tgx=2/5 x=π/4 +  πn, n  ∈ z x=arctg2/5 +πn, n∈ z ответ:   x=π/4 +  πn, n  ∈ z             x=arctg2/5 +πn, n∈ z

Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных производная постоянной (c)`=0 постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2 в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных производная постоянной (c)`=0 постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3

Надо рассматривать 4 варианта: 1) х-1> 0 и х+3> 0 х> 1 и х> -3 методом интервалов х> 1 х-1+х+3=2 2х=0 х=0 не устраивает при проверке и не попадает в интервал 2)х-1> 0 и х+3< 0 х> 1 и х< -3 методом интервалов решений нет 3) х-1< 0 и х+3> 0 х< 1 и х> -3 х в интервале (-3; 1) -х+1+х+3=2 4=2 решений нет 4) х-1< 0 и х+3< 0 х< 1 и х< -3 методом интервалов х< -3 -х+1-х-3=2 -2х-2=2 -2х=4 х=-2 не устраивает при проверке и не попадает в интервал вывод: решений нет