Поомгите решить систему уравнений 2х+3y=165 5x+2y=330

2х+3у=165

5х+2у=330 / 1/2 (множим левую и правую сторону на одну вторую)

 

2х+3у=165

2,5х+у=165

 

1) 2,5х+у=165, у=165-2,5х

2)2х+3у=165, 2х+3*(165-2,5х), 2х+495-7,5х=165, 5,5х=330, х=60

3)у=165-2,5х, у=165-2,5*60, у=15.

F(x)=1/(1+x²) а) найдите область определения функции б) найдите значение f(-3), f(-1) ,f(0),f(1), f(3), f(10)а) область определения - это множество допустимых значений аргумента "х". что значит, допустимые? а что есть недопустимые? прикинь - есть.допустимые "х" , это такие "х", которые в формулу подставлять можно.что значит, можно? это значит, что пример, который получится, можно решить. иногда решить нельзя(например, когда приходится делить на 0)в нашем примере есть действие сложение и деление. сложение выполняется всегда. смотрим на деление. 1 + х² не должно = 0 ( делить на 0 нельзя) но тут такая штука: при любом "х" значение 1 + х²  ≠ 0. поэтому ответ: х - любое или х∈(-∞; +∞) б)f(-3) = 1/(1 +3²) = 1/10 = 0,1     f(-1) = 1/(1 +(-1)²) = 1/2 = 0,5     f(0) = 1/(1 +0²) = 1       f(1) = 1/(1 +1²) = 1/2 = 0,5       f(3) = 1|(1 + (-3)²) = 1/10 = 0,1

заметим, что при умножении двух чисел последняя цифра равна последней цифре произведения последних цифр, т.е. если одно число оканчивается на цифру а, а другое - на цифру b, то произведение оканчивается на последнюю цифру ab.

7¹ = 7 - оканчивается на 7

7² = 7×7 = 49 - оканчивается на 9

7³ = 7²×7 - оканчивается на то же, что и 9×7, т. е. 63 - оканчивается на 3

7⁴ = 7³×7 - оканчивается на то же, что и 3×7, т. е. 21 - оканчивается на 1

7⁵ = 7⁴×7 - оканчивается на то же, что и 1×7, т. е. 7 - оканчивается на 7

процесс повторяется:

7⁶ оканчивается на 9

7⁷ - на 3

7⁸ - на 1

7⁹ - на 7

7¹⁰ - на 9

и т.д.

если степень делится на 4 (7⁴, 7⁸, 7¹² и т.д.) - число оканчивается на 1

если при делении на 4 степень даёт остаток 1 (7¹, 7⁵, 7⁹ и т.д.) - число оканчивается на 7

если даёт остаток 2 (7², 7⁶, 7¹⁰ и т.д.) - на 9

если остаток 3 (7³, 7⁷, 7¹¹ и т.д.) - на 3

69 при делении на 4 даёт остаток 1 (68=4×17), значит 7⁶⁹ оканчивается на 7. значит 7⁶⁹+3 оканчивается на 0 - т.е. делится на 10, что и требовалось доказать