Решить систему уравнений: x-y=3 3x+4y=2

X=3y                   x=3y       x= 19.5 3* 3y + 4y = 2       13y = 2       y=6.5

объем параллелепипеда:

            v = abh,   где а = 7xy²   - длина основания,

                                    b = 4x²y   - ширина основания,

                                    h = xy   - высота параллелепипеда.

тогда:   v = 7xy² · 4x²y · xy = 28x⁴y⁴

Решение находим первую производную функции: y` = - 4x² / (x² + 0,04)² + 2/(x² + 0,04) или y` = (- 2x² + 0,08)/(x² + 0,04)² приравниваем ее к нулю: (- 2x² + 0,08)/(x² + 0,04)² = 0 x1   = -  0,2 x2   = 0,2 вычисляем значения функции  f(-0.2) = -  5 f(0.2) =   5 ответ:   fmin   = -5, fmax   = 5 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y`` = 16x³/(x² + 0,04)³ - 12x/(x² + 0,04)² или y`` = [x*(x² - 0,48)] / (x² + 0,04)³ вычисляем: y''(  -  0,2) = 125> 0 - значит точка x = -  0,2 точка минимума функции. y''(0,2) = -125< 0 - значит точка x = 0,2 точка максимума функции.