Выделите полный квадрат , напишите, как выделяли.типо этого: больше 0 x 1. больше 0

3(х^2-2/3x+1/9)= -3(x^2-2*(1/3)*x+(1/3)^2))=-3(x-1/3)^2   значение этого выражения будет всегда не положительно, тк квадрат(больше или равен 0) умножается на отрицательн число, значет выражение будет меньше или равно 0

ответ:

объяснение:

здесь стоит использовать небезызвестную теорему виета. согласно ей, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену.

второй коэффициент: .

свободный член:

стало быть,

только вот дело в том, что у нас нет ни суммы, ни произведени корней, а только сумма их квадратов. выход прост: достаточно вспомнить одну из формул сокращенного умножения:

выражаем отсюда сумму квадратов:

из условия она равна 6:

решаем квадратное уравнение:

значения параметра получены, но еще рано писать их в ответ. дело в том, что теорема виета никак не может гарантировать, что корни уравнений при каждом из а будут различными: в общем случае они могут и совпадать или их вообще может не быть. от нас же в требуют их наличие и, к тому же, различные. следовательно, нужно проверить именно это относительно каждого а.

тактика следующая: подставляем в общее уравнение каждое из а. имеем два разных квадратных уравнения. за отличие корней, как известно, отвечает условие .

1).

- вообще корни отсутствуют. значит, данное значение а нас не устраивает.

2). - два различных корня.

таким образом, лишь при в полной мере достигаются все заданные требования. это и есть ответ.

Если среди этих чисел есть противоположные, то их сложим, получим 0, и он всегда делится на 100. если среди них есть одинаковые, то вычтем их и тоже получим 0, который делится на 100. если взаимно противположных и одинаковых нет, объединим это множество  чисел с множеством противоположных чисел , они будут отличаться от тех, что есть у всех кроме 0 (если он есть). получится не меньше 51+51+1=103 числа. рассмотрим остатки этих 103-ех чисел при делении на 100. т.к. 103 больше 100, то есть два числа с одинаковым остатком, значит их разность делится на 100. а их разность это, либо разность каких-то исходных, либо их сумма (быть может со знаком минус)