Известно что х+у=4 и х^2+y^2=10.найдите значение х^2+у^2 .

Ответ 82

X^2+y^2=10 x+y=4 x^2+y^2=10 по определению если надо решить x=4-y (4-y)^2+y^2=10 16-8y+y^2+y^2=10 2y^2-8y+6=0 y^2-4y+3=0 y12=(4+-корень(16-4*3))/2=(4+-2)/2= 3 1 y=3 x=1 y=1 x=3 x^2+y^2=10 x^4+y^4=3^4+1^4=81+1=82

4.

Здесь для решения мы переводим все числа в вид неправильных дробей.

1) 6 1/4 = 25/4, √25/2 = 5/2 = 2 1/2

2) 1 7/9 = 16/9, √16/9 = 4/3 = 1 1/3

Чтобы представить периодическую дробь как неправильную, мы делаем такие действия: умножаем периодическую дробь на 10, вычитаем из результата эту дробь и делим на 9.

3) 0,(4) = 4/9, √4/9 = 2/3

0,(4) * 10 = 4,(4); 4,(4) - 0,(4) = 4. Неправильная дробь будет 4/9.

4) 2,(7)  = 25/9, √25/9 = 5/3

2,(7) * 10 = 27,(7); 27,(7) - 2,(7) = 25. Неправильная дробь будет 25/9

5) 5,(4) = 49/9, √49/9 = 7/3 = 2 1/3

5,(4) * 10 = 54(4); 54,(4) - 5,(4) = 49. Неправильная дробь будет 49/9.

5.

1) 4 + 32 = 36; √36 = 6

2) 33 + (-8) = 25; √25 = 5

3) -25 + 26 = 1; √1 = 1

4) 1 + 0,21 = 1,21; √1,21 = 1.1

5) √2 + 0,25 = 2,25; 2,25 = 1.5

6) -2 + 11 = 9; √9 = 3

7) 0,4 + 0,09 = 0,49; √0,49 = 0,7

8) 0,4 + (-0,04) = 0,36; √0,36 = 0,6

9) 9 + 16 = 25; √25 = 5

10) 64 + 36 = 100; √100 = 10

Объяснение:

Пусть прямая задается уравнением

Поскольку прямая проходит через точку , то подставив её координаты в уравнение прямой получим:

Значит наша прямая имеет вид

В точках пересечения значения функций должны быть равными

По т. Виета: , значит

P.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби на по идее необходимо убедиться что , однако в этом случае точка пересечения будет только одна, поэтому подобные сокращение можно смело называть легальным)