Cos ((3п+x)/2) - cos(п+x) =1 решить! ответ точно будет 2пк и (-1)^n п/3 +2пn

Cos ((3п+x)/2) - cos(п+x) =1cos(3π/2+x/2)-cos(π+x)=1 sin  x/2+cosx=1 sin x/2+1-2sin² x/2=1 (cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x=2cos²x-1) sin x/2-2sin² x/2=0 sinx/2(1-2sinx/2)=0 sinx/2=0 x/2=πk x=2πk 1-2sin x/2=0 sin x/2=1/2 x/2=(-1)^n  π/6+πn x=(-1)^n  π/3+2πn ура я решил ! ответы совпали !

cos(4x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0

cos^2(-cos^2((2x)=0

2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0

t=cos(2x)

2t^2-t-1=0

d=9

t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                                                                          cos(2x)=-1/2

2x=2pi*n                                                              2x=+-2pi/3+2pi*k  

x=pi*n, n принадлежит z                                                            x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит z

1)   (a+6)(a-9)> (a+11)(a-14)

  a²+6a-9a-54> a²+11a-14a-154

  a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)> 0

  a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154> 0

            100> 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.

2) (a-10)²-12< (a-7)(a-13)

    a²-20a+100-12

    a²-20a+88

  a²-20a+88-(a²-20a+91)< 0

    a²-20a+88-(a²-20a+91)< 0

    a²-20a+88-a²+20a-91< 0

                -3< 0   верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.

3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²< 14·(5a-1)

    16a²-1-(25a²-70a+49)< 70a-14

    16a²-1-25a²+70a-49< 70a-14

    -9a²+70a-50< 70a-14

  -9a²+70a-50-(70a-14)< 0

  -9a²+70a-50-70a+14< 0

  -9a²-36< 0

  -9·(a²+4)< 0   | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.

  -9·(a²+4) : (-9) > 0: (-9)

        a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.