Sin 32 sin 148 - cos 32 sin 302 + ctg 225

sin 32° sin 148° - cos 32° sin 302° + ctg 225°=

= sin 32° sin (180°-32°) - cos 32° sin (270°+32°) + ctg (180°+45°) =

= sin 32° sin 32° - cos 32° (-cos 32°) + ctg 45° =

= sin²32° + cos²32° + 1 = 1 + 1 = 2

===================================

использованы формулы и основное тригонометрическое тождество.

sin (180° - α) = sin α

sin (270° + α) = - cos α

ctg (180° + α) = ctg α

sin²α + cos²α = 1

2,99 кв. м

Объяснение:

Квартира имеет прямоугольную форму. Что бы найти площадь ванной, надо ширину ванной умножить на ее длину. На плане ширина ванной обозначена и равна 1,3 см.

Длину ванной находим следующим образом: По комнате внизу видим, что вся стена квартиры равна 4,3 см.  Такая же стена образована кухней и ванной (наверху), причем кухня занимает 2 см из 4,3, значит на ванную остается 2,3 см.

Размеры ванной на плане 2,3 на 1,3 см

Поскольку план составлен в масштабе 1:100, размеры ванной в натуре составляют 2,3 на 1,3 м. откуда

S ванной = 2,3*1,3= 2,99 кв. м

1a)

(1 - x²)(3 - 5x) ≥ 0

(x² - 1)(5x - 3) ≥ 0

5(x² - 1)(x - 0,6) ≥ 0

(x - 1)(x + 1)(x - 0,6) ≥ 0

     -                 +                       -               +

______[-1]_______[0,6]_______[1]______

             ////////////////////                    /////////////

ответ : x ∈ [ - 1 ; 0,6] ∪ [1 ; + ∞)

2б)

(x + 6)(x + 1)(x - 4) < 0

     -                +               -                  +

_______₀_______₀________₀_______

             - 6            - 1                 4

////////////////               //////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 6) ∪ (- 1 ; 4)