Преоброзовать в многочлен стандартного вида (x+2y)²

х в квадрате+4ух+4у в квадрате   в квадрате только буквы

1.а)       * * * cosα*cosβ = ( cos(α -β) +cos(α+β) ) /2

            * * *  sinα*cosβ  = ( sin(α+β) +sin(α - β)  ) /2

cos18°*cos72° - sin63°cos27°  =  

( cos(72°- 18°) +cos(72°+18°) ) /2  - ( sin(63°+27°) +sin(63° -27°) ) /2 =

(cos54° + cos90° )/2  - ( sin90° +sin36 ) /2 =

( cos(90°- 36°) + 0 )/2 - ( 1 +sin36°)/2  = ( sin36° - (1+sin36°) ) /2  = - 1/2.

- - - - - - -

2.  вычислить       cos10°*cos50°*cos70°

можно разными комбинациями

cos10°*cos50°*cos70° =(1/2) ( cos(50°+10°) +cos(50°- 10°) )*cos70°=

(1/2) (cos60° +cos40°)*cos70° =(1/2) ( (1/2)*cos70° ° +cos40°*cos70° )=

=(1/2) ( (1/2)*cos70°  +(1/2)( cos(70°+40°)+cos(70°-40°) ) ) =

(1/4) ( cos70°  +cos110° + cos30° ) =1/4) ( cos70°  +cos(180° -70°) + √3 /2 )

(1/4) ( cos70°- cos70° + √3 /2 )  = √3 /8

- - - - - - -

3.   у Второй

1. день 180-10=170.   120-5=115

2. день 170-10=160.   115-5=110

3. день 160-10=150.   110-5=105

4. день 150-10=140.   105-5=100

5. день 140-10=130.   100-5=95

6. день 130-10=120.     95-5=90

7. день 120-10=110.     90-5=85

8. день 110-10=100.     85-5=80

9. день   100-10=90.     80-5=75

10. день 90-10=80.       75-5=70

11. день 80-10=70.       70-5=65

 

проще уровнением

180-10x=120-5x

180-120=5x

60=5x

 

x=12 дней, но на 12 тало поровну, значит 11 дней.

что и демонстрируется вверху