Найдите наибольшее значение функции y=x3+x2-8x-8 на отрезке [-3; 0]

Наши действия: 1) ищем производную;
                            2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
                            3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
                             4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток)           x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
    y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
    y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4

  х км/ч ехал вначале  потом  ехал со скоростью (х–6) км/ч. потратил время вначале  18/х ч,  потом он потратил времени  6/х-6 ч,    весь путь 1,5 часа 18    + 6    =1,5 к общему знаменателю   х        х-6 18х-108+6х=1,5*х(х-6) 24х-108=1,5х²-9х -1,5х²+24х+9х-108=0 -1,5х²+33х-108=0 : (-1,5) х²-22х+72=0 д=484-4*1*72=196 х1=22+14  =18          х2=22-14    =4(не подходит к условию )             2                                    2 18-6=12  км/час скорость на втором участке и вот решение

x²+16=0

х²= -16

х= -+√16

6x²-18=0

6х²=18

х²=3

х=-+√3

Найдите корни уравнений:

x²-3x-5=11-3x

х²-16=0

х²=16

х= -+4

5x²-6=15x-6

5х²-15х=0

х(5х-15)=0

х=0    или           5х=15

                              х=3

Найдите дискриминант квадратного уравнения:

5x²-4x-1=0

D=16+20=36

x²-6x+9=0

D= 36-36=0

3x-x²+10=0

D=9+40= 49

2x+3+2x²=0

D= 4-48=-44

Сколько корней имеет уравнение:

НАПОМИНАЮ, ЧТО ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ- ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 2 КОРНЯ, ЕСЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, ТО НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ. А ЕСЛИ РАВЕН 0, ТО ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ.

6x-5x=0

х=0

один корень

x²-4x+4=0

D= 16-16=0

имеет один корень

3x²-4=0

D=0+48=48

имеет 2 корня

x²-4x+5=0

D= 16-20=-4

не имеет корней