Решите уравнение (х-3)(х-4)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5)

(х-3)(х-4)(х--2)(х-4)(х-5)=0; (х-4)(х-5)(х-3-х+2)=0 х=4; х=5;

Log_{x-3}(3x-x^2)≤ log_{x-3}(x-3)^2одз:   3x-x^2> 0  ⇒ x∈(0; 3)           x-3> 0  ⇒x> 3                   ⇒ x∈∅             x-3≠1⇒x≠4 1) пусть х-3> 1 3x-x^2≤ (x-3)^23x-x^2≤ x^2-6x+92x^2-9x+9≥0 d=9 x1=3/2; x2=3; x∈(-∞; 3/2]∪[3; +∞) и x> 4 следовательно  x∈(4; +∞) 2)  пусть х-3< 13x-x^2≥ (x-3)^23x-x^2≥x^2-6x+9 2x^2-9x+9≤0 x∈[3/2; 3] и  x< 4следовательно  x∈[3/2; 3] объединяем 1) и 2) пересекаем  x∈[3/2; 3]∪(4; +∞) с одз  ⇒  x∈∅ ответ: нет решений   (скорее всего вы неправильно условия переписали, но у написанной ответ будет ⇒ нет решений) p.s. у правильно переписанного модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим

Данный неопределенный интеграл является неберущимся, т.е. он невыражается через элементарные функции (логарифмы, степенные, тригонометрические и т. т.е. это незначит, что первообразная несуществует, просто ее нельзя выразить через привычные нам функции. т.е. первообразная от cos(x^2), так и будет  ∫cos( ). определенный интеграл от cos (x^2) посчитать для каких-нибдуь пределов интегрирования  еще можно попытаться.p.s. или вы стебетесь над здешними детьми или преподаватель, который вам задал это посчитать, стебется над вами.