Преобразовать в произведение введением угла sin^2a-0.75. ))

Азачем его тут вводить то? sin^2x-0.75=0 sin^2x=0.75 sinx=+-sqrt3/2

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

ответ: 1/6

объяснение: для начала выведем формулу самой прямой.

пусть прямая, проходящая через заданные точки, имеет вид у = kx + b.

по условию y(1) = 0, y(0) = -3.

1)1 · k + b =0, k + b = 0 ⇒ k = -b.

2)0·k + b = -3. b = -3 ⇒ k = 3.

исходная прямая - y = 3x - 3.

теперь исследуем функцию y = -x² + 4x - 3. график - парабола, ветви направлены вниз.

нули функции - x = 1 и x = 3. вершина: x = -b/2a = -4/-2=2,   y=-2²+8-3=-4+5=1.   (2; 1) нам этого достаточно.

строим графики (во вложении. фигура, площадь которой нужно найти, заштрихована красным).

площадь фигуры будем искать на отрезке [0; 1]

по формуле   где f(x) ≥ g(x) (т.е. график функции f выше графика функции g) находим искомую площадь:

искомая площадь - s = 1/6 (кв. ед)