1.найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+1, y=-3x+5 и y=0 2.материальная точка двигается прямолинейно, ее скорость обозначено формулой v(t)=3t(в квадрате)-2t+1(v измеряется в метрах на секунду, t-в секундах найдите путь, пройденныйэтой точкой в момент времени t1=t c к моменту времени t2=3с 3.найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=5/x, y=5, x=e 4.найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=(3-x)(2+x) и у=2+х

1)х+1=-3х+5⇒4х=4⇒х=1 s=s(от 0 до +5-х-4)dx=s(от 0 до +4)dx=-2x²+4x=-2+4=2кв ед 2)s(t)=f(v)(от 1 до 3)=t³-t³+t=27-9+3-1+1-1=20м 3)5/x=5⇒x=1 s=s(от 1 до e)(5-5/x)=5x-5lnx=5e-5lne-5+5ln1=5e-5-5+0=5e-10кв ед 4)(3-x)(2+x)=2+x 6+3x-2x-x²-2-x=0 x²-4=0⇒x=2 u x=-2 s=s(от -2 до ²+4)dx=-x³/3+4x=-8/3+8-8/3+8=16-16/3=32/3 10 2/3кв ед

2- 3(x + 2) = 5 - 2x

2 - 3x - 6 = 5 - 2x

2 - 6 - 5 = -2x + 3x

-9 = x

x = -9

3 - 5(x + 1) = 6 - 4x

3 - 5x - 5 = 6 - 4x

3 - 5 - 6 = -4x + 5x

-8 = x

x = -8

0,2 - 2(x + 1) = 0,4x

0,2 - 2x - 2 = 0,4x

0,2 - 2 = 0,4x + 2x

-1,8 = 2,4x

-1,(3) = x

x = -1,(3)

0,4x = 0,4 - 2(x + 2)

0,4x = 0,4 - 2x - 4

0,4x + 2x = 0,4 - 4

2,4x = -3,6

x = -1,5

4x - 55 = 5x - 3(2x - 1,5)

4x - 55 = 5x - 6x + 4,5

4x - 5x + 6x = 4,5 + 55

5x = 49,5

x = 9,9

4 - 5(3x + 2,5) = 3x + 9,5

4 - 15x - 12,5 = 3x + 9,5

-15x - 3x = 9,5 - 4 + 12,5

-18x = 18

-x = 1

x = -1

5(2 + 1,5x) - 0,5x = 24

10 + 7,5x - 0,5x = 24

7,5x - 0,5x = 24 - 10

7x = 14

x = 2

3(0,5x - 4) + 0,5x = 10

1,5x - 12 + 0,5x = 10

1,5x + 0,5x = 10 + 12

2x = 22

x = 11

Весь путь s время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2) путь до места встречи (s1), вторая часть пути (s2) s = s1 + s2 скорости велосипедиста и пешехода (vv) и  (vp) s1 = vv * (4/3) s2 = vp * (4/3) s = (4/3) * (vv  +  vp) s = t * vp s = (t-2) * vv (4/3) * (vv  +  vp)  = t * vp t * vp  = (t-2) * vv 4*vv = 3 * t * vp - 4*vp 4  *  t * vp / (t-2)  = (3*t - 4) * vp 4*t = (3*t - 4) * (t-2) 4*t = 3*t*t - 10*t + 8 3*t*t - 14*t + 8 = 0     d  = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10 t(1; 2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3 t = 4 t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 не является решением ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.