1. в случайном эксперименте 17 элементарных событий. событию a благоприятствуют 8 из них. сколько элементарных событий благоприятствует событию ? найдите вероятность события , если вероятность события a равна 0, 32. 2. бросают одну игральную кость. событие a — выпало четное число очков. событие b состоит в том, что выпало число очков, большее 3. выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию a b. найдите p(a b 3. бросают две игральные кости. событие a — на первой кости выпало меньше 3 очков. событие b — на второй кости выпало больше 4 очков. выпишите элементарные события, благоприятствующие событию a b. опишите словами это событие и найдите его вероятность. 4. события u и v несовместны. найдите вероятность их объединения, если p(u) = 0, 3, p(v) = 0, 5.

Дополняем вопрос недостающими буквами - в. решение 1.  всего событий  - n.  n(a) =  8 - благоприятных  для а - дано. n(b) = n - n(a) = 17 - 8 = 9 - благоприятных  для в -  ответ р(а) = 0,32 - вероятность а -  дано. р(в) = 1 - 0,32 = 0,68 - вероятность события в - ответ 2. всего вариантов на кости - граней - n =6. событие а - выпало четное - a={2,4,6} - m(а) = 3 событие в - больше 3 - b={4,5,6} - m(b) = 3 событие ав - пересечение множеств а∩в = {4; 6} - m(ab) = 2. вероятность ав по классической формуле p(ab) = m(ab)/n = 2/6 = 1/3 - вероятность - ответ (≈33,3%) 3. всего для каждого броска вариантов - n = 6. событий а - меньше 3 - a={1,2} - m(a) = 2,  p(a) = 2/6 =  1/3 событие в - больше 4 - b={5,6} - m(b) = 2, p(b) = 2/6 = 1/3 элементарные события: 1,5  и 1,6 и 2,5 и 2,6 - четыре варианта.   событие а*в - "и" а "и" в - произведение вероятностей каждого. p(a*b) = 1/3 * 1/3 = 1/9 - вероятность - ответ (≈11,1%) или для двух бросков = n = 6² = 36,  m(ab) = 4,  p(a*b) = 4/36 = 1/9 - ответ 4. вероятность несовместных событий ("или")  равна сумме вероятностей каждого - называется "или" u "или" v. р(u+v) = р(u)+р(v) = 0,3 + 0,5 = 0,8 -    вероятность - ответ

Наибольшее значение функции g(x) на отрезке [0; 2] – 1

Объяснение:

1) Найдём производную данной функции:

g'(x) = 12x-12x^2

2) Найдём нули производной:

12x-12x^2=0

12x(1-x)=0

x1=0 x2=1

3) Определим "поведение" функции на отрезках [0; 1] и [1; 2]:

На отрезке [0; 1] функция возрастает

На отрезке [1; 2] функция убывает

Чтобы найти наибольшее/наименьшее значение первообразной функции, нужно подставить абсциссу точки максимума/минимума в первообразную функцию.

Точкa максимума функции g(x) – 1.

g(1) = 6-4-1 = 1

Здесь можно пойти двумя путями.

1) Через формулу квадрата разности (раскрыть первые скобки и решить уравнение). Выглядит она следующим образом:

2) Через формулу разности квадратов (т.к. мы замечаем, что и уменьшаемое, и вычитаемое имеют четную степень). Выглядит она следующим образом: .

Первый вариант решения.

 

Замечаем, что уменьшаемое представляет собой квадрат разности. По формуле раскрываем скобки.

Далее и взаимно сокращаются, т.к. имеют противоположные знаки, после чего решаем уравнение как обычно.

ответ:

Второй вариант решения.

Замечаем, что уменьшаемое и вычитаемое образуют собой разность квадратов. Применяем формулу  .

ответ: