Площадь прямоугольника равна 30 см^2, а сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равна 122 cm^2. определите стороны прямоугольника

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.

A|                                                     дано:     |                                                   abc - прямоуг.тр-к     |                                                   ab=c=5     |                                                   ac=a=3     |                                                   tgα - ? c | b                 решение по теореме пифагора найдём bc ab² = ac² + bc² bc² = ac² - ab² bc² = 25 - 9 bc² = 16 bc = 4  tgα =  =  = 0.75

1)a)(x^2-3x-4)/(x+1)=0 решим уравнение: x^2-3x-4=0 x1,2=(3+-(это плюс, минус)корень из  3^2 -4(-4)1)/2=(3+-корень из 9+16)/2=(3+-корень из 25)/2=(3+-5)/2 x1=(3+5)/2=8/2=4    x2=(3-5)/2=(-2)/2=-1 теперь вставляем в уравнение: (x-4)(x+1)/(x+1)=0 сокращаем x+1 x-4=0 x=4 б)x+7=8/x умножаем на x x^2+7x=8 x^2+7x-8=0 x1,2=(-7+-корень из  7^2 -4(-8)1)/2=(-7+-корень из 49+32)/2=(-7+-корень из 81)/2= (-7+-9)/2 x1=(-7-9)/2=(-16)/2=-8      x2=(-7+9)/2=2/2=1 в) (x-2)/(x+1)+(x+1)/(x-2)=17/4  приводим к общему знаменателю (x-2)4(x-2)+(x+1)4(x+1)=17(x-2)(x+1) 4(x^2-2x-2x+4)+4(x^2+x+x+1)=17(x^2-2x+x-2) 4x^2-16x+16+4x^2+8x+4=17x^2-17x-34 8x^2-8x+20-17x^2+17x+34=0 -9x^2+9x+54=0 |: (-9) x^2-x-6=0 x1,2=(1+-корень из 1-4(-6)1)/2=(1+-корень  из 25)/2=(1+-5)/2 x1=6/2=3        x2=(-4)/2=-2 все,