При каких значениях параметра k уравнение кх^2-5х+1/4к = 0 имеет единственный корень?

    так же является решением 

область значений синуса - отрезок [-1; 1]. таким образом,

 

                                                      -1  ≤ sin t ≤ 1

                                                              -5  ≤ -5sin t ≤ 5

                                                                          -9 ≤  -5sin t - 4 ≤ 1

наибольшее значение равно 1.

 

(2х² - х) /( х  +1) < 0 будем решать методом интервалов. найдём нули числителя и знаменателя. 2х² - х = 0                                   х +1 = 0 х( 2х -1) = 0                               х = -1 х = 0   или   2х -1 =0                       х = 1/2 -∞             -1                   0                 1/2               +∞           +               +                   -                   +             это знаки числителя           -                 +                   +                   +           это знаки знаменателя iiiiiiiiiiiiiiiiii                   iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                             это нер-во < 0 ответ: х∈(-∞; -1)∪(0; 1/2)