Решите неравенство logx(3x-1)> 1

Log(3x-1)> logx {3x-1> 0                               {3x-1> 0 {0< x< 1                                 {x> 1 {3x-1< x                               {3x-1> x {x> 1/3                                     {x> 1/3 {0< x< 1                                   {x> 1 {x< 1/2                                   {x> 1/2 1/3< x< 1/2                                 x> 1 ответ. (1/3; 0,5);   (1; +беск)

Из этого составим неравенство

4m²-8m+3>3m-4

4m²-8m-3m+3>-4

4m²-11m+3>-4

4m²-11m+3+4>0

4m²-11m+7>0

Получаем неравенство типа ax²+bx+c>0

a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+

Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение

4m²-11m-1=0

D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9

x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1

С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства

х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)

Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)

ответ:2

20 уравнений необходимо записывать на одной странице тетради.

Объяснение:

Решить задачу:

Если на каждой странице тетради записать по 12 уравнений, то заполненными окажутся 5 страниц. Сколько уравнений  необходимо записывать на одной странице тетради, чтобы тем же количеством уравнений заполнить 3 страницы?

1. Найдем, сколько всего записали уравнений.

На одной странице 12 уравнений, всего пять страниц.

Чтобы найти, сколько уравнений всего записали, надо 12 уравнений умножить на пять:

12 · 5 = 60 (ур.)

2. Теперь можем узнать, сколько уравнений необходимо записывать на одной странице тетради, чтобы тем же количеством уравнений заполнить 3 страницы.

Знаем общее количество уравнений - 60, всего страниц - 3.

Чтобы найти количество уравнений на одной странице, надо 60 уравнений разделить на 3:

60 : 3 = 20 (ур.)

20 уравнений необходимо записывать на одной странице тетради.