Срешением уравнения. (10cos^2x - 7cosx - 6) * log(-sinx) по основанию 8 =0

10cos²2x - 7cosx - 6=0 сosx=a 10a²-7a-6=0 d=49+240=289  √d=17 a1=(7-17)/20=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn a2=(7+17)/20=1,2⇒cosx=1,2∉[-1; 1]-нет решения log()=0⇒-sinx=1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn ответ x=+-2π/3+2πn; x=-π/2+2πn

2х² - х - 15> 0.решаем уравнениеd=(-1)²-4·2·(-15)=1+120=121x=(1-11)/4=-2,5    или  х=(1+11)/4=3          +                                    +,\\\\\\\\\\\\\\\\\\                    //////////////////////ответ (-∞; -2,5)u(3; +∞)2) х²< 16      x²-16 < 0    (x-4)(x+4) < 0                            -                    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ответ. (-4; 4)  3) х³ - 2х²- 4х + 8< 0    (х³+²+4х)< 0    (x+2)(x²-2x+4)-2x(x+2)< 0      (x+2)(x²-2x+4-2x)< 0      (x+2)(x²-4x+4)< 0      (x+2)(x-2)²< 0    _\\\\\\\\\\\ответ (-∞; -2)

по примеру реши.

  x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3