|x-4|=4-x Решите с объяснением

ПОЯСНЕННЯ:

|х-4| = 4-х, перенесемо змінну з протилежним знаком у ліву частину |х-4| +х = 4 та розділимо рівняння на два можливі випадки:

х-4+х=4, х+4≥0 ---> х=4, х≥-4

-(х-4)+х=4, х-4<0 ---> х∈R, x<4

→ знайдемо перетин х=4, х∈(-∞;4) та знайдемо об'єднання, яке і буде рішенням до даного рівняння х∈(-∞;4] або в альтернативній формі х≤4

ВІДПОВІДЬ: х≤4

х-4=0; х=4

4

1) х∈(-∞;4]; -х+4=-х+4;0=0- верное равенство при любых значениях  х∈(-∞;4];

2) x∈(4;+∞); х-4=4-х; 2х=8;х=4∉(4;+∞);

ответ х∈(-∞;4];

Объяснение:

Дана функция  у=3x-2

Уравнение линейной функции прямая линия.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

    Таблица:

х      -1       0       1

у      -5      -2      1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х=2 подставить в уравнение функции и вычислить значение у:

у=3*2-2=4          при х=2        у=4

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у=5 подставить в уравнение функции и вычислить значение х:

5=3х-2                 у=5       при х=2 и 1/3 ≈ 2,33

-3х= -2-5

-3х= -7

 х=2 и 1/3 ≈ 2,33

2)  (3х – 1) – (4а – в) = 3x - 1 - 4a + b  ответ В.

3)  6( 3х – 1) – 10х = 18Х - 6 - 10х  = 8х - 6    ответ С.

4)  3х + 8 = х – 12
     3х - х = -12 - 8
     2х = -20
     х = -10           ответ А

5)  х + 2х = 120
     3х = 120
     х = 40    весит одна деталь
   2х = 2*40=80    весит вторая деталь    ответ В.

6)  y = -3x + 2

      x  0      2
 
       y  2    -4

ответ (0;2) и (2; -4)    ответ С.

7)  20 – 3(х+8) = 5х + 12

       20 - 3x - 24 = 5x + 12
         -4 - 12 = 5x + 3x
         -16 = 8x
           x = -2

8) х см -длина
  (х-40) см - ширина

 160 = 2х + 2(х-40)
  160 = 2х + 2х - 80
   240 = 4х
   х = 60  см  длина
   60-40=20 см ширина

.