1)докажите, что пятая степень натурального числа и само это число оканчиваются одинаковыми цифрами. 2)докажите что сумма 333^555+555^333 кратна 37 3)представьте произведение в виде степени 2*2^2*2^3**2^31 5*5^2*5^3**55^33 7^2*7^4*7^6**7^2n мне

Смотри решение внизу)

a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0

2. находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4

3. строим плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). крайний правый + и т.д.

х принадлежит от{ 0; 2] [4; 9]

б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0

2. находим нули числителя: х1=-2 х2=-3

нули знаменателя: х=5

3. опять сторим ось х. отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,но только нули числителя. а нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.

Abc с чертой вверху запись трехзначного например, 367 и тогда a=3, b=6, c=7 a количество сотен, в выражении запишется как 100*а b количество десятков, в выражении запишется как 10*b c количество единиц, в выражении запишется как 1*с итак, abc(черта вверху) + cab(черта вверху) = = 100a + 10b + с + 100с + 10а + b = 100*(a+c) + 10*(a+b) + b+c 2) 15 в любой степени закончится цифрой 5 (т.к. 5*5 = 25) 26 в любой степени закончится цифрой 6 (т.к. 6*6 = 36) 39 в четной степени закончится цифрой 1 (т.к. 9*9 = 81)       в нечетной степени закончится цифрой 9 (т.к. 9*1 = 9) а) сумма заканчивается цифрой  0 (т.к. 5+6+9 = 20) б) 99⁹ (в нечетной степени) закончится на 9, т.е. получится вновь нечетный показатель степени и 99 с нечетным показателем степени закончится на 9