Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения за 4 ч, а по течению реки весь путь заня 3 ч.скорость теченья реки 1 км.ч.найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. ( )

(х+1)3=(х-1)4

3х+3=4х-4

х=7

7км/ч-собственная скорость

(7+1)3=24км-весь путь

понятно, что последняя цифра числа либо 7, либо 2 ( так как после деления на 5 остаётся остаток 2 ).

если из числа х отнять 6, то полученное число будет кратно 11.

рассмотрим все числа 55 до 110, которые кончаются на 7:

57-6 не кратно 11,

67-6  не кратно 11,

77-6  не кратно 11,

87-6  не кратно 11,

97-6  не кратно 11,

107-6  не кратно 11.

рассмотрим все числа 55 до 110, которые кончаются на 2:

62-6  не кратно 11,

72-6  кратно 11,

82-6  не кратно 11,

92-6  не кратно 11,

102-6  не кратно 11.

 

ответ: это число 72

проверка:

72/5=14 и остаток 2

72/11=6 и остаток 6

 

1).

а)(4a+2b-3)² -(4a-2b+3)² = (4a+2b-3-(4a-2b+3))*(4a+2b-3+4a-2b+3) =  (4a+2b-3-4a+2b-3)*(4a+4a) =  (2b-3+2b-3)*(8a) = (4b-6)*8a=32ab-48a

 

б).  (с²+2с+3)²+(с²-2с-3)²-2(с²+2)²=(с²+2с+3)(с²+2с+3)-2(с²+4с²+4)=с⁴+2с³+3с²+2с³+2с²+6с+3с²+6с+9-2с⁴-8с²-8 = -с⁴+4с³+12с+1

 

2).

  (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) = (х²-2х-2)(х²-2х-⁴-4х³+8х-32)=(х⁴-2х³-2х²-2х³+4х²+4х-2х²+4х+⁴-4х³+8х-32)=х⁴-4х³+8х+4-х⁴+4х³-8х+32 = 36 - получили число, а следовательно и выражение    (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) не зависит от х.