При каких значениях параметра а уравнение -x^4 + 8x^2 - 9 = a имеет 2 корня

Чертим  график функции y=-x^4 + 8x^2 - 9 видим,  что  прямая а имеет  две точки пересечения  с этим графиков при a> =7;   a< -9 можно  было  решить и по-другому

  an = a₁ + d(n-1), где n-номер члена а.п, d - разность, тогда составим систему

a₁₅ = a₁  + 14 * d

a₁₉ = a₁ + 18 * d

 

 

 

-19 = a₁  + 14 * d

-3 =  a₁ + 18 * d

 

 

 

вычтем из второго уравнения первое:

 

 

16 = 4 * d

d = 4

ответ: 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорость лодки в стоячей воде х км/ч, скорость течения а км/ч.18 км по течению она пройдет за 18/(x+a) часов, а против течения за 18/(x-a). а вместе 3,2 часа18/(x+a) + 18/(x-a) = 3,25 км по течению она пройдет за 5/(x+a) ч, а 12 км против течения за 12/(x-a) ч. а вместе 1 ч 40 мин = 5/3 часа.5/(x+a) + 12/(x-a) = 5/3получаем систему{ 18/(x+a) + 18/(x-a) = 3,2{ 5/(x+a) + 12/(x-a) = 5/3замена переменной 1/(x+a) = t1, 1/(x-a) = t2. первое уравнение делим на 2, второе умножаем на 3.{ 9t1 + 9t2 = 1,6{ 15t1 + 36t2 = 5умножаем первое уравнение на -4 и складываем-36t1 - 36t2 + 15t1 + 36t2 = -6,4 + 5-21t1 = -1,4t1 = 0,2/3 = 2/30 = 1/15,  x+a = 1/t1 = 15 - скорость по течению.t2 = (1,6 - 9t1)/9 = (1,6 - 9/15)/9 = (1,6 - 3/5)/9 = (1,6 - 0,6)/9 = 1/9x-a = 1/t2 = 9 - скорость против течения.решаем вторую систему{ x + a = 15{ x - a = 92x = 24x = 12 - скорость лодкиa = 3 - скорость течения