Пять юношей и три девушки -купили 8 билетов в кинотеатр (места в одном ряду , идут подряд сколькими способами они могут разместиться , если девушки хотят сидеть обязательно вместе?

Если девушки хотят сидеть вместе, то будем рассматривать их как один целый элемент. получаем перестановку из шести элементов (5 юношей и 1 элемент = 3 девушки), а также перестановку из трёх элементов, т.к. трёх девушек можно пересадить тремя способами. получаем общее количество способов: р(6)=6! *3! =(6*5*4*3*2*1)*(3*2*1)=720*6=4320 (способов) 

Cosa - cos10a - (cos4a - cos7a) = -2sin(5.5a)sin(-4.5a) + 2sin(5.5a)sin(-1.5a) = 2sin(5.5a) *  (sin4.5a - sin1.5a); 1) sina + sin10a + sin4a + sin7a = 2sin5.5a * cos4.5a + 2sin5.5a * cos1.5a = 2sin5.5a * (cos4.5a   + cos1.5a);   2) 1) / 2) = [2sin(5.5a) *  (sin4.5a - sin1.5a)] / [2sin5.5a * (cos4.5a   + cos1.5a)] =  (sin4.5a - sin1.5a)  /  (cos4.5a   + cos1.5a ); sin4.5a - sin1.5a = 2cos3a * sin1.5a; 3)cos4.5a + cos1.5a = 2cos3a * cos1.5a; 4)3) / 4) = [2cos3a * sin1.5a]  / [ 2cos3a * cos1.5a ] = tg1.5a

12х+6-1+х=0 3х+5=0 3х=-5 х=-5/3 ответ: (-5/3; + бесконечности) б) х^2-4х+3. можно решать через дискриминант, можно через теорему виетта: х1+х2=4 х1*х2=3 тогда х1=3,х2=1 чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3; +бесконечности) 2 . а) возведу в квардат х+х^2-2=0 по теореме виетта: х1+х2=-1 х1*х2=-2 тогда ответ х1=-2 х2=1 б) возведу снова в квадрат 2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0 по теореме виетта; х1+х2=2 х1*х2=-8 тогда ответ х1=4 х2=-2 3 . т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так. 2-5х> =0 -5х=-2 х=0,4 чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4. тогда методом интервалов ответ (-бесконечности; 0.4]